我说:

从简单的说起, 我这篇原创博文哪里错了? <几何原本>为什么这么做--用比中学课本里麻烦得多的办法?
http://xysblogs.org/abada/archives/4545

wasguru回:

你错就错在想去当欧几里德肚子里的蛔虫。我们能看到的是欧几里德这样做了，仅此而已。至于他为什么这么做，谁知道？
你可以就事论事分析这样的做法逻辑是否严谨。但是把“是为了逻辑的严密”说成是欧几里德当初为什么这么做的理由，就是逻辑不严谨的表现。请问，你得出这个结论用了什么定义、公理、公设、定理？没有嘛。

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abada答:

当然有理由. <几何原本>的的最大特点不是"证明"了很多定理,因为当时就有很多的证明法; 而是力图用最少的假设, 来证明这些定理.

所以, 最少假设原理应当是欧几里德肚子里的原理, 不仅适用于定义、公理、公设,同样适用于对作图工具的假设, 不是蛔虫也应当能料得到, 你说呢?

而且他这个作法, 证明了, 只要空间中旋转对称性处处成立, 外加直线的公理公设, 线段的各种移动对称性就可以必然成立, 就可以成为一个推论.

所以,<几何原本>中关于在任意点和任意半径的圆都存在的公设3, 就等效于希尔伯特的如下公理(当然还要联合其他公理推论):

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　公理Ⅲ合同公理(合同记作≡)
　　　Ⅲ1如果A、B是直线a上两点，A′是直线a或另一条直线a′上的一点，那么在a或a′上点A′的某一侧必有且只有一点B′，使得A′B′≡AB．又，AB≡BA．
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还有, <原本>在作图和证明中, 尽量不用平行公理,能不用就不用, 同样反映作者运用最少假设的原则.