要点不在于推理过程，而在于怎样理解共同知识。

“外来人说一句”之所以有效，是因为大家都知道外来人说的话会被所有人听到，理解到，并且所有人知道所有人都知道所有能听到……无限下去。这是事前大家了解了互相的听力，语法，思维无误性等等……的结果，直截了当得说就是沟通的结果。

数学上“外来人说一句”和市长写一句是一样的。

你有你私人博客的读取密码，我没有，你写的博客不是共同知识。我有读取密码，能看到了，你写的博客仍然不是共同知识，因为你不知道我知道。——我的信息比你多。你处于不利地位。

管理员偷偷告诉你，我有你的密码。现在你写的博客仍然不是共同知识。因为我不知道你知道我知道你的密码。——你的信息比我多。你可以假装诚实或者假装忙碌，假装懂法语等等。

然后管理员偷偷告诉我，他告诉过你我知道你的密码。你写的博客仍然不是共同知识，因为你不知道我知道你知道我知道你的密码，我的信息比你多了，你以为在博客上写文能影响我的判断，但我知道你以为的事情，（而你还不知道这一点）。

同样，管理员一直奔忙下去互相告诉告诉告诉告诉，搞成现在我们都知道，你的博客两人能看，但你的博客就依然不是共同知识。

管理员不耐烦了，把我们叫到一起，说，这博客的密码你们两个都知道。从此你的私人博客就成了我们的共同知识。

大家都能看到红点，但足够沟通前，这个A知道B知道C知道D知道A知道F知道E知道B知道……村里有红点 并不是共同知识，因为这不是无限下去的。

如果无限了就是共同知识了，就可以开始博弈推理自己的红点了。

也许看着有点绕，但这本身就是绕的，不是我说的绕。数学上就是这么定义的。